北斗导航系统的性能

  中国的北斗一号系统于1994年开始研制，于2000-2003年间发射了3颗卫星，开始提供基础的服务。但从严格意义上讲北斗一号主要是用于测试，并没有完整的导航功能。北斗二号于2004年启动建设，到2012年年底，共完成了14颗卫星的发射部署，开始给亚太地区用户提供导航服务。在建设北斗二号系统的同时，中国曾参与欧盟的伽利略系统的研制，作为北斗二号的补充，用以提供全球的导航服务。但是由于美国的阻挠，以及欧盟的技术限制，中国于2006年12月退出。2009年中国启动北斗三号的建设，开始搭建全球导航系统。新一代的北斗三号卫星于2015年开始发射，到2017年底完成了19颗卫星的部署，同时借助之前的北斗二号系统，北斗开始提供全球导航服务。2020年6月23日，北斗三号最后一颗组网卫星发射成功。2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式建成开通。

卫星导航系统的工作原理和北斗的性能

现代的卫星导航系统的工作原理基本上都是相同的。系统主要分为卫星系统和接收装置两部分。接收装置就是一小块芯片，大家的手机里都有。卫星系统至少需要24颗卫星围绕着地球，每颗卫星按照各自的轨道运行，其目的就是要保证在任何时间任何位置（地球上），都有至少四颗卫星可以跟接收装置通信。如下图：

   卫星会不间断地发射微波信号，其中带有精确的时间信息。这样接收装置通过比对接收到信号的时间，就可以计算出离卫星的距离。理论上，我们只要知道接收装置离其中三颗卫星的准确距离，以及卫星的位置，就可以计算出其在地球上的位置。从数学上理解，我们的位置信息有（x，y，z）三个未知数，通过三颗卫星的距离测量，可以列出三条独立的方程式。这样可以直接解方程得到位置信息。

    那么为什么还需要第四颗卫星呢？因为我们需要另一颗卫星来校准时间。我们的接收装置的时间不够准确，所以就多了一个未知数，需要多一颗卫星来列出方程式求解校准。普通电子表的精度只能达到每天半秒误差，也就是每秒就有5787纳秒（0.000005787秒）的误差。电磁波以30万千米/秒的光速传播，在测量卫星距离时，若有一纳秒（十亿分之一秒）的时间误差，就会产生30厘米的距离误差。所以导航系统的定位装置必须时时刻刻要更新校准时间。

    实际应用中，卫星信号还受各种系统误差和天气环境影响，这些影响造成的误差，就需要接收更多卫星的信号来校准，所以连接越多的卫星，定位精度就越高。导航装置如果能同时支持所有卫星导航系统，就可以接收最多的卫星信号，提供最高的定位精度。

    但是，我们怎么保证卫星上的时间的准确性呢？为了达到厘米级的定位精度，卫星之间的时间差也必须要少于1纳秒。GPS卫星大约是每半天校准一次时间，这就需要卫星上有比普通电子表精确几亿倍的计时装置。这就是导航卫星最关键的部件—原子钟。卫星上原子钟的时间精度，基本决定了导航系统的最高定位精度。在2016年《南华早报》的一篇报道中，科学家们也提到目前北斗系统的精度不如GPS系统，主要原因就是原子钟的精度有差距。

    那么北斗系统的精度到底如何？这方面的信息比较混乱，可能是因为接收装置和测试地点不同，结果都不一样。下面大概列几组数据供参考。官方宣称，北斗全球定位精度优于10米，实测2.3米，测速精度0.2米每秒。GPS系统定位精度优于7.8米，实测0.7米，测速精度0.006米每秒。卫星的授时精度数据：北斗-20纳秒，GPS-14纳秒，伽利略-7.6纳秒。以上这些都是公开的民用信号的测试结果。军用信号会多一些特殊频段（相当于多几个卫星的信号用于校准各种误差），通常精度可以提升十倍左右，所以基本上这些导航系统都可以达到厘米级。

    其实，评价导航系统的定位精度，主要是看卫星上的时钟误差。笔者查了相关学术文献，找到一篇研究导航卫星时间误差的文章。研究者从2014年到2018年间，跟踪测试了一些导航卫星，得到的时间误差分别是：0.05-0.45纳秒（GPS），0.96纳秒（北斗三号）0.1-0.4纳秒（伽利略）。